Kalman Filter กับ Inertial Navigation – ไม่หลงทางแม้ไร้ GPS

Kalman Filter ไม่เกี่ยวกับ Kamen Rider

เมื่อเอ่ยถึงระบบนำทางหรือระบบหาตำบลที่ (Navigation/Positioning System) ทุกคนย่อมนึกถึงระบบ GPS ที่ให้ข้อมูลตำบลที่อย่างแม่นยำได้ทั่วโลกตลอด 24 ชม.  ซึ่งระบบ GPS ในปัจจุบันมีใช้อย่างแพร่หลายทั้งบนเรือเดินทะเล เครื่องบิน รถยนต์ หรือแม้กระทั่งโทรศัพท์มือถือ จนเราอาจลืมไปว่าระบบ GPS มีประเทศที่เป็นเจ้าของอยู่ และวัตถุประสงค์หลักของระบบก็คือการใช้งานเพื่อความมั่นคงของประเทศนั้น ซึ่งหมายความว่าหากเกิดสงครามขึ้นมาสัญญาณ GPS สำหรับผู้ใช้งานที่ไม่ใช่กองทัพสหรัฐฯ อาจถูกลดความแม่นยำลง หรืออาจจถูกตัดสัญญาณไปเลยในบางพื้นที่ก็ได้

วงโคจรของระบบดาวเทียม GPS

ถึงแม้ว่าจะมีระบบหาตำบลที่ด้วยดาวเทียมระบบอื่นเป็นทางเลือก เช่น ระบบ GLONASS ของรัสเซีย แต่ก็เป็นระบบเพื่อความมั่นคงเช่นเดียวกัน ส่วนระบบที่เป็นของภาคพลเรือน เช่น ระบบ Galileo ก็มีความเสี่ยงที่จะถูกรบกวนหรือปลอมแปลงสัญญาณได้ง่ายกว่าระบบที่รองรับมาตรการความปลอดภัยเพื่อความมั่นคง

ดังนั้นระบบหาตำบลที่ของอุปกรณ์ทางทหาร (ที่ไม่ได้ใช้ในกองทัพสหรัฐฯ หรือกองทัพรัสเซีย หรือกองทัพของชาติที่เป็นเจ้าของระบบดาวเทียม) ที่ต้องการความน่าเชื่อถือสูง จึงต้องมีระบบสำรองที่ไม่พึ่งพาระบบดาวเทียมดังกล่าว บางประเทศถึงกับลงทุนปล่อยดาวเทียมหาตำบลที่ของตนเอง เช่น จินและอินเดีย แต่บางประเทศที่งบประมาณไม่ถึงก็ใช้ระบบอื่นที่ประหยัดกว่า นอกจากนี้ยังมีบางพื้นที่ในโลกที่สัญญาณดาวเทียมส่งไปไม่ถึง เช่น ใต้ท้องทะเล แล้วเรือดำน้ำหรือระบบสำรองสำหรับยุทโธปกรณ์อื่นหาตำบลที่กันอย่างไรโดยไม่พึ่งพาสัญญาณดาวเทียม

ในสมัยโบราณก่อนที่จะมีดาวเทียม วิธีการหาตำบลที่แบบหนึ่งคือการทำ DR หรือ Dead Reckoning ซึ่งเป็นการใช้ทิศทางและความเร็วของการเคลื่อนที่มาคำนวณตำบลที่ที่เปลี่ยนแปลงไป โดยทิศทางการเคลื่อนที่อาจได้มาจากเข็มทิศแม่เหล็กหรือเข็มทิศไยโร ส่วนความเร็วการเคลื่อนที่ใช้วัดจากเครื่องวัดความเร็ว แนวคิดนี้ถูกนำมาพัฒนาเป็นระบบ Inertial Navigation System ในปัจจุบัน ที่สามารถใช้หาตำบลที่ได้อย่างแม่นยำในระดับหนึ่งโดยไม่ต้องพึ่งพาสัญญาณดาวเทียม

ระบบ Inertial Navigation System หรือระบบ INS อาจเรียกได้ว่าเป็นเครื่อง DR ที่มีความละเอียดสูงมาก (ละเอียดจนสามารถวัดทิศทางและความเร็วการเคลื่อนที่เนื่องจากการหมุนของโลกได้) โดยใช้อุปกรณ์ เช่น Ring Laser Gyro หรือ Fiber Optic Gyro  ในการวัดทิศทางและอัตราการเคลื่อนที่โดยไม่ต้องอาศัยการอ้างอิงจากภายนอก เพื่อนำไปคำนวณหาตำบลที่ที่เปลี่ยนแปลงไปได้

การทำงานภายในของ Ring Laser Gyro

เทคโนโลยีหนึ่งที่ช่วยเพิ่มความแม่นยำของระบบ INS คือการใช้ Kalman Filter เพื่อช่วยลดความคลาดเคลื่อนของระบบ INS เนื่องจากการวัดอัตราการเคลื่อนที่จากภายในตัวเองโดยไม่อาศัยการอ้างอิงจากภายนอก ย่อมมีโอกาสในการเกิดความคลาดเคลื่อน และค่าความคลาดเคลื่อนนี้จะสะสมไปเรื่อยๆ ตามระยะเวลา จนกว่าจะมีการ Update ค่าตำบลที่ที่ถูกต้อง (ผ่านการวัดจากระบบอ้างอิงภายนอก)

Kalman Filter คืออะไร? (ที่แน่ๆ คือไม่เกี่ยวกับ Kamen Rider) โดยทั่วไปแล้วเมื่อกล่าวถึง Filter ทางอิเล็กทรอนิกส์ เรามักนึกถึงตัวกรองความถี่ เช่น Low-Pass Filter หรือ High-Pass Filter หรือ Band-Pass Filter ซึ่งตัวกรองความถี่ดังกล่าวสามารถกรองสัญญาณรบกวนในย่านความถี่ที่ไม่ต้องการออกไปได้ แต่อาจใช้ไม่ได้ผลดีในการกรองสัญญาณรบกวน (หรือค่าความคลาดเคลื่อน) ที่มีลักษณะ Random จนไม่สามารถกำหนดความถี่ที่ต้องการกรองออกไปได้ แต่ Kalman Filter ใช้หลักการที่ต่างออกไป คือการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบ ร่วมกับสัญญาณ Input ที่ป้อนเข้าไปในระบบ มาประมาณสถานะของระบบ และเปรียบเทียบกับค่าที่วัดได้จากอุปกรณ์ตรวจวัด เพื่อนำไปคำนวณหาค่าทางสถิติของความคลาดเคลื่อน และปรับแต่งการประมาณสถานะเพื่อลดค่าความคลาดเคลื่อนให้น้อยที่สุด

กล่าวอย่างสั้นๆ ก็คือ Kalman Filter ไม่ได้ทำงานแบบตัวกรองสัญญาณทางอิเล็กทรอนิกส์ แต่เป็นการประมาณทางสถิติ (Statistical Estimation) ที่สามารถแยกสัญญาณที่ต้องการจากระบบออกจากสัญญาณรบกวนได้ โดย Rudolf E. Kalman ได้นำเสนอแนวคิดนี้ในปี ค.ศ.1960 และได้มีการนำไปประยุกต์ใช้กับระบบนำทางในโครงการ Apollo ของ NASA ในปี ค.ศ.1961

ในส่วนของรายละเอียดการทำงานของ Kalman Filter และการประยุกต์ใช้ในระบบหาตำบลที่นั้นจะกล่าวถึงในตอนต่อไป

อ้างอิง

MATLAB Kalman Filtering Tutorial.

Welch and Bishop, “An Introduction to Kalman Filter.”

Antonio Moran, “Sensor Data Fusion Using Kalman Filters.”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s